1)、例如:滾珠絲桿導(dǎo)程為10mm,外徑為32mm,通過螺母轉(zhuǎn)動提升重物300kg,每秒提升70mm。
m*g*v=n*w 由于實(shí)際操作過程中不要求計(jì)算,所以可依功率恒定來算
題中已知信息可得:每秒提升70mm意味著,每秒絲桿轉(zhuǎn)7*2π弧度即W=14π rad/s (導(dǎo)程即為螺母轉(zhuǎn)一圈所走過的螺紋距離。So,導(dǎo)程10mm,提升70mm即螺紋走過了70mm,70/10=7圈,每圈是2π弧度。So,每秒絲桿轉(zhuǎn)7*2π弧度)
結(jié)果:n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm
則電機(jī)需要選擇9.6NM以上的(功率=轉(zhuǎn)矩*角速度)
2)、 怎樣計(jì)算滾珠絲杠驅(qū)動扭矩及電機(jī)功率
(1) 等速運(yùn)行,非計(jì)算可以套用以下公式:Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1) 式中
Ta:驅(qū)動扭矩kgf.mm;
Fa:軸向負(fù)載N(Fa=F+μmg, F:絲杠的軸向切削力N,μ:導(dǎo)向件的綜合摩擦系數(shù),m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 ); I:絲杠導(dǎo)程mm; n1:進(jìn)給絲杠的正效率。
(2) 假設(shè)工況:水平使用,伺服電機(jī)直接驅(qū)動,2005滾珠絲杠傳動, 25滾珠直線導(dǎo)軌承重和導(dǎo)向,理想安裝,垂直均勻負(fù)載1000kg,求電機(jī)功率:
Fa=F+μmg,設(shè)切削力不考慮,設(shè)綜合摩擦系數(shù)μ=0.1,得Fa=0.1*1000*9.8=980N;
Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),設(shè)n1=0.94,得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M 根據(jù)這個(gè)得數(shù),可以選擇電機(jī)功率。
以臺灣產(chǎn)某品牌伺服為例,查樣本得知,額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機(jī)是400W。(200W是0.64N.M,小了。400W額定1.27N.M,是所需理論扭矩的1.5倍,滿足要求) 當(dāng)然咯,端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預(yù)壓以及潤滑不良會對系統(tǒng)產(chǎn)生靜態(tài)扭矩,也稱初始扭矩,實(shí)際選擇是需要考慮的。另外,導(dǎo)向件的摩擦系數(shù)不能單計(jì)理論值,比如采用滾珠導(dǎo)軌,多套裝配后的總摩擦系數(shù)一定大于樣本參數(shù)。而且,該結(jié)果僅考慮驅(qū)動這個(gè)靜止的負(fù)載,如果是機(jī)床工作臺等設(shè)備,還要考慮各向切削力的影響。
若考慮加速情況,較為詳細(xì)的計(jì)算可以參考以下公式:
水平使用滾珠絲杠驅(qū)動扭矩及電機(jī)功率計(jì)算: 實(shí)際驅(qū)動扭矩:T=(T1+T2)*e T:實(shí)際驅(qū)動扭矩; T1:等速時(shí)的扭矩; T2:加速時(shí)的扭矩; e:裕量系數(shù)。
等速時(shí)的驅(qū)動扭矩:T1=(Fa*I)/(2*3.14*n1) T1:等速驅(qū)動扭矩kgf.mm;
Fa:軸向負(fù)載N【Fa=F+μmg, F:絲杠的軸向切削力N,μ:導(dǎo)向件綜合摩擦系數(shù),m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 】; I:絲杠導(dǎo)程mm; n1:進(jìn)給絲杠的正效率。 加速時(shí)的驅(qū)動扭矩:T2=T1+J*W T2:加速時(shí)的驅(qū)動扭矩kgf.m; T1:等速時(shí)的驅(qū)動扭矩kgf.m;
J:對電機(jī)施加的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2*〔Jg2+Js+m(1/2*3.14)2〕】 W:電機(jī)的角加速度rad/s2;Jm:電機(jī)的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2; Jg1:齒輪1的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2; Jg2:齒輪2的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2;Js:絲杠的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m2
(電機(jī)直接驅(qū)動可忽略Jg1 、Jg2)
若采用普通感應(yīng)電機(jī),功率根據(jù)以下公式計(jì)算: P=TN/9549
P:功率;T:扭矩;N:轉(zhuǎn)速
(3) 注意事項(xiàng)
伺服電機(jī)與步進(jìn)電機(jī)有很大差別,步進(jìn)電機(jī)啟動力矩要求的比較大,否則會出現(xiàn)丟步的現(xiàn)象
3)、怎樣將作用在絲桿上的扭矩?fù)Q算成推拉力
F=2*π*M/L【沒考慮摩擦】 F:推力 M:扭矩 L:絲桿導(dǎo)程
計(jì)算時(shí)注意轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)單位即可
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